Matematikvanskeligheder
Matematikvanskeligheder og specialpædagogiske tiltag hos en pige med en socio-emotionel problemstilling
 af Rasmus Hasselbalch, speciallærer, publiceret i Tidsskriftet Specialpædagogik april 2008.


”Jeg hader matematik, og det gør mig så rasende, så jeg kommer op at skændes med lærerne. De prøver at forklare, men jeg fatter ikke, hvad de siger, og til sidst går jeg min vej…” Sådanne oplevelser har været hverdagskost i Tinas folkeskoletid. I dag er hun 17 år og går på produktionsskole i Nordjylland. Dette indlæg handler om Tinas matematikvanskeligheder, årsagsforklaringer og undervisningsforslag. 

Jeg mødte Tina via mit arbejde som læsepædagog i Produktionsskoleprojektet [1]. Hun ønskede en undersøgelse for at få udredt sine matematikvanskeligheder, da de indskrænkede hendes muligheder for videreuddannelse.

 

Et anstrengt forhold til matematik
Tina bor med sin mor og fire søskende i en provinsby i Himmerland. Hun har haft syv forskellige bopæle. Hun har gået på fem forskellige folkeskoler, og har folkeskolens afgangsprøve på 9. kl.-niveau i dansk og engelsk. Hun havde dårlige relationer til lærerne fra 7. - 9.kl., og fulgte ikke med i matematikundervisningen men talte med sidemanden. Hun havde svært ved at sidde stille i timerne. Når det gjaldt hendes matematikvanskeligheder, forsøgte lærerne at hjælpe, men Tina forstod ikke, hvad de talte om. Hun blev stresset og aggressiv, når hun ikke kunne regne opgaver på linje med sine klassekammerater. Hun havde en aftale med læreren om, at hun måtte gå udendørs for at ryge, når hun blev for ophidset. Tina kan ikke gange og dividere, og kan ikke tabellerne. Hendes koncentrationsevne og hukommelse er interessebetinget, og hun har svært ved at huske på flere ting ad gangen. Tina spiser aldrig på produktionsskolen, men har hyppige cigaretpauser. Almenunderviseren fortæller, at hendes præstationer, motivation og energi svinger voldsomt fra dag til dag. Nogle dage er hun udpræget træt, sløv og modvillig, mens hun andre dage er smilende, imødekommende og energisk. Alt tyder på, at Tina er normalt begavet.

 

De kognitive byggesten
Björn Adler har i et indlæg i tidsskriftet Specialpædagogik, hvori denne artikel også står trykt (Nr. 2, april 2008), redegjort for hovedlinjerne i hans teorier om matematikvanskeligheder. Ud fra Tinas forhistorie virker det sandsynligt, at en del af hendes matematikvanskeligheder skyldes pseudodyskalkuli (følelsesmæssige blokeringer). Der kan også være tale om dyskalkuli (specifikke matematikvanskeligheder). Dyskalkuli forekommer, hvis der er svigt i de kognitive forudsætninger for at arbejde med matematik (Adler, 2007). Adler betegner forudsætningerne som de kognitive byggesten, der ses i det nedenstående:

Tal og cifre
Sikkert kendskab til cifrene fra 0-9.

Talbegreb
Størrelse, større end, mindre end, længst osv., afhængig af sprogforståelse.

Antalsopfattelse
Kobling af selve tallet og antallet.

Skema for tal
Positionssystemet, tallinjen, evnen til hurtigt at kunne afgøre hvilket tal der er størst.

Arbejdshukommelse og opmærksomhed
Stabile præstationer og opmærksomhed. Arbejdshukommelse vigtig ved hovedregning.

Perception
Lytte og se men også visuel sammenligning af to geometriske former. Sikkerhed i forhold til højre, venstre, samt at opfatte størrelser på tal.

Spatielle kompetencer
Fuldt udviklet omkring 11-12 års alderen. Evnen til at kunne holde den røde tråd og organisere sit arbejde. Evnen til planlægning samt mestring af problemregning med meget tekst.

Tidsopfattelse
Udvikles skoletiden igennem, vurdere hvor lang tid en opgave tager. Sikker læsning af et analogt ur.

Logik og problemløsning
At tænke i en afgrænset sekvens på flere trin frem til en løsning. Evnen til at overveje forskellige løsningsmodeller. Lave overslag. 

 

Udredning af Tinas matematikvanskeligheder
Olav Lunde og Björn Adler har hver især udviklet kvalitativt undersøgelsesmateriale til udredning af forudsætningerne for matematik. De lægger op til en helhedsorienteret kvalitativ undersøgelsesform, hvor der ikke kun lægges vægt på de kvantitative resultater. Man må også se på, hvilke strategier eleven anvender. Vigtigt er det endvidere at iagttage hvilken tillægshjælp, som eleven behøver til at klare opgaver, der ikke klares på egen hånd.  Det er også vigtigt at notere sig hvilke følelser eleven viser i forbindelse med opgaveløsning (Adler, 2007).
Min kollega på Taleinstituttet Region Nordjylland, speciallærer, Henrik Skovhus har i flere år beskæftiget sig med udredning af matematikvanskeligheder. Han har, inspireret af først og fremmest Lunde og Adler, lavet sit eget undersøgelsesmateriale, som jeg har anvendt i dette tilfælde. Henrik arbejder i dag ud fra denne tredelte tilgang, når han skal udrede matematikvanskeligheder: 
    
    1) Kognitive forudsætninger (de kognitive byggesten) 
    2) Færdigheder (traditionel færdighedsregning) 
    3) Funktionelle færdigheder (hverdagsrelaterede 
        opgaver, problemregning).

I forbindelse med udredning af Tinas matematikvanskeligheder anvendtes til afdækning af punkt 2) og 3) FVU-trinplaceringsmateriale, mens Henriks forudsætningstest blev brugt til punkt 1).

 

Resultater af udredningen
Undersøgelsen tegnede et ujævnt billede af Tinas forudsætninger. Der sås sjuskefejl, skønt der var anvendt korrekt algoritme. Hvis undersøgelsesresultaterne analyseres, med baggrund i teorien om de kognitive byggesten, fås følgende billede af hendes kognitive forudsætninger for at arbejde med matematik:
Tina virkede sikker i tal og cifre, talbegrebet og antalsopfattelse, samt i skema for tal, med undtagelse af bestemmelse af størrelse på brøker. Hun havde tilsyneladende ikke vanskeligheder med perception, dvs. at opfatte størrelser på tal og visuelt sammenligne geometriske figurer. Der sås usikkerhed i forbindelse med forståelse af et analogt ur. I den forbindelse fastholdt Tina rigidt en fejlagtig opfattelse selv mod utvetydig ”modargumentation” fra uret på væggen. Samtlige resultater pegede på, at Tina har vanskeligheder med arbejdshukommelse og opmærksomhed. Hendes vanskeligheder ser endvidere ud til at koncentrere sig omkring spatielle kompetencer, tidsopfattelse samt logik og problemløsning. Simple aritmetiske funktioner virkede ikke automatiserede, da der sås fingerregning og småfejl. Hun havde glemt, hvordan man udregner divisionsstykker og havde vanskeligheder ved komplekse regneoperationer. Tina ønskede konsekvent opgaverne forklaret mere end en gang, hvilket kan indikere opmærksomhedsproblemer. Hun stillede konsekvent opklarende spørgsmål til opgaverne og ønskede straks at vide, om hun havde besvaret dem korrekt. I forbindelse med undersøgelse for områderne 2) og 3) observeredes følgende:
I FVU-prøvens færdighedsdel klaredes nogle opgaver selvstændigt, men hun måtte have støtte i de øvrige. Støtten bestod i at hun kan få svar på sine opklarende spørgsmål og blive korrigeret, når hun lavede sjuskefejl. FVU-prøvens funktionelle, hverdagsrelaterede opgaver voldte hende betragtelige vanskeligheder, og hun var afhængig af støtte fra læreren. Det fornemmedes gennemgående, at hun ikke selv tog det fulde ansvar for løsning af opgaverne, men afventede undertegnedes støtte eller intervention. Denne tendens har John Maul (2007) også beskrevet i en case med en elev med socio-emotionelle vanskeligheder. Tinas frustrationer voksede i takt med opgavernes kompleksitet. Hun forsøgte at koncentrere sig og irriteredes, når opgaverne mislykkes. Hun ønskede dels støtte og hjælp men gav samtidig udtryk for, at hun ikke orkede for mange informationer. Hun direkte tyssede på undertegnede.
Det samlede billede tyder således på en blanding af dyskalkuli og pseudodyskalkuli, men med de følelsesmæssige blokeringer som mest fremtrædende.

 

Matematikangst
Tina mener ikke, at hun er angst for matematik, men hendes reaktioner med aggressiv adfærd, irritation og opgivende attitude kan pege i retning af matematikangst. Jeg tolker Adler således, at matematikangst og følelsesmæssige blokeringer (psudodyskalkuli) er to sider af samme sag. Både Lunde og Adler peger på, at matematikangst kan få store konsekvenser for eleven. Det at mislykkes i matematik kan medføre en generel angst for matematik, utryghed i læringssituationer, ødelagt selvopfattelse og manglende selvtillid. Elin Herland foretog i 2004 en undersøgelse, der viste, at elever med socio-emotionelle vanskeligheder har en negativ holdning til specielt matematikfaget (Herland, 2004).
Johnsen (2004) mener, at stærke følelser som angst eller vrede kan virke hæmmende på pandelappens evne til at opretholde arbejdshukommelsen, hvilket hæmmer evnen til at lære. Eksekutive funktioner er desuden følsomme overfor angst, og der er ifølge Johnson påviselig sammenhæng mellem matematikangst og arbejdshukommelse. Han hævder desuden, at elever med socio-emotionelle vanskeligheder ofte har problemer med den logiske sans og koncentrationsevnen, hvilket i skolen går mest ud over matematikfaget (Johnsen, 2004).

 

En neuroaffektiv årsagstilgang
Vi har i de to foregående afsnit dels set nærmere på hvilke kognitive funktioner, der er centrale for, at man kan arbejde med matematik, - de kognitive byggesten. Dels har vi set på fænomenet matematikangst, og at dette kan have negativ indflydelse på arbejdshukommelsen. Desuden er det sandsynliggjort, at elever med socio-emotionelle vanskeligheder oftere er negativt stemt overfor for matematik. De to foregående afsnit lægger således op til et nærmere studie af, hvordan den følelsesmæssige udvikling (affektive udvikling) påvirker de kognitive processor.
Psykolog Susan Hart er bl.a. inspireret af Daniel Stern, når hun fremhæver, at et barns forhold til omsorgspersonen præger udviklingen af barnets neurale strukturer (der danner grundlag for de kognitive byggesten). I dette afsnit belyses resultater fra undersøgelsen af Tina via Susan Harts neuroaffektive indgangsvinkel.
Først rettes fokus mod Tinas automatiseringsvanskeligheder. Johnsen (2007) mener, at der er en sammenhæng mellem automatiseringsvanskeligheder og processor i det procedurale netværk. Det procedurale netværk har sit eget hukommelsessystem [2] og producerer flydende handlingssekvenser af motorisk eller kognitiv karakter. Evnen til automatisering af disse procedurer, arbejdsgange, eller sekvenser er et centralt træk. Systemet er også vigtigt for sekventiel motorik og kognitiv integration. Luria påpeger, at en svækkelse i dette system kan medføre vanskeligheder i overgangene mellem handlingsleddene. Johnsen taler om, at det flydende forsvinder, og evnen til automatisering nedsættes. Etablering af procedurer eller sekvenser bliver dermed hæmmet. Der er med andre ord tale om sekventielle vanskeligheder, hvilket i matematik fx medfører problemer med få automatiseret de fire regnearter samt at lære den lille tabel på rygraden. Dette ses ved, at eleven tager fingrene til hjælp selv ved simple udregninger, der burde være automatiseret. Det medfører manglende evne til at rationalisere kognitive matematikopperationer, hvilket resulterer i vanskeligheder med hovedregning, dårlig evne til problemløsning, lavt arbejdstempo og pres på arbejdshukommelsen (Johnsen, 2007).
Hart (2006) skriver, at den procedurale hukommelse kobler sig til det emotionelle niveau. Det er funktioner på det emotionelle niveau, der skal afbalancere og koordinere den procedurale hukommelse. Johnsen og Harts teori kan illustreres således:

Problematisk neuroaffektiv udvikling → 2. Svækkelse i det procedurale hukommelsesnetværk  → 3. Automatiseringsvanskeligheder → 4. Overbelastning af arbejdshukommelse → 5. Dyskalkuli og pseudodysklakuli.

 

Hvorfor har Tina matematikvanskeligheder?
Der er tale om en forenklet fremstilling af en kompliceret proces, men den giver overblik over årsagssammenhænge vedrørende Tinas automatiseringsvanskeligheder i matematik. Med udgangspunkt i Harts teori skal vi nu se nærmere på ovenstående model.
Hart kalder de procedurale funktioner for rygmarvsfunktioner. For at disse kan fungere, er de afhængige af en velfungerende procedural hukommelse. Den procedurale hukommelse er en del af den implicitte hukommelse. Denne primitive form for hukommelsesfunktion kaldes også prægningshukommelsen. Prægning består af rigide, neurale kredsløb, der er svære at ændre på (Hart 2006). Prægningsprocessen igangsættes gennem adfærdssynkronisering mellem mor og barn.  Prægningsprocessen, der forstærkes af en velkendt, tryg omsorgsperson, er et biologisk forberedt indlæringssystem, hvor respons og stimuli indarbejdes hurtigt. Et barns evne til at kunne lære ting på rygraden (fx tabeller og simple regnefunktioner) grundlægges altså i det allertidligste samspil med moren. Derfor kan omsorgssvigt i barndommen være en mulig forklaring på, at Tina trods forståelse for simple regnefunktioner ikke får dem automatiseret.
Et gennemgående træk ved Tina er, at hun præsterer lavt i funktionelle matematikfærdigheder, hvor der skal tænkes logisk, abstrakt og problemløsende. Det har jeg ofte oplevet hos elever med socio-emotionelle vanskeligheder. Med udgangspunkt i Harts teori belyses mulige årsager til følgende af Tinas vanskeligheder: Vanskeligheder med selektiv opmærksomhed, problemløsning, logisk og abstrakt tænkning samt manglende evne til at vælge langsigtede strategier, der går imod umiddelbare behov.

Først et kig på, hvordan Hart, af didaktiske årsager, opdeler hjernen i tre niveauer (Hart, 2006):

    1) Det autonome nervesystem (sansende) 
    2) Det limbiske system (følende) 
    3) Frontallapsystemet (tænkende)

Hart beskriver niveau 3) som det øverste niveau i en hierarkisk tredeling af hjernen. Det er, som det øverste niveau i hjernen, særligt sårbart. Derfor kan alvorlige affektive forstyrrelser, der er skabt på de lavere niveauer, have stor indflydelse på evnen til at tænke metakognitivt, reflektere og vælge hensigtsmæssige strategier.

Området gyrus cinguli ligger på indersiden af hjernebarken og folder sig som et bælte omkring hjernebjælken. Gyrus cinguli opfatter emotioner, og området er en forudsætning for at kunne indgå i menneskelige relationer. Området gør det muligt at rette opmærksomheden mod situationer, som føles særligt relevante (Hart, 2006). Jeg citerer i det følgende en passage, som jeg finder interessant i forhold til Tinas vanskeligheder med at udvælge de rette informationer i problemregningsopgaver (eksekutiv færdighed) samt hendes manglende evne til problemløsning (bl.a. planlægning og strukturering)

”Den forreste del af gyrus cinguli spiller en vigtig rolle, når det er nødvendigt at handle imod medfødte eller tidligt lærte impulser. Den er energikilden til både ydre handling (…) og indre handling (tankeliv) og er involveret i selektiv opmærksomhed. (…) Området integrerer den følelsesmæssige kvalitet fra de dybtliggende områder af det limbiske system med normal opmærksomhed, og området har stor betydning for integration af eksekutive funktioner, altså evnen til at planlægge og strukturere.”
(Citat: Hart, 2006, s.136).

Tinas vanskeligheder med selektiv opmærksomhed, eksekutive funktioner, evnen til at planlægge og strukturere opgaver i problemregning kan skyldes svagheder i gyrus cinguli.

 

Matematikangst og arbejdshukommelse
I afsnittet Matematikangst, erfarede vi, at stærke følelser, fx matematikangst og frustrationer, har negativ indflydelse på arbejdshukommelsen. Med udgangspunkt i denne tese belyses nu, hvordan en problematisk affektiv udvikling kan medføre en svækket evne til at kontrollere sine affekter (følelser). Det er et problem ikke at kunne regulere sine følelser, hvis disse er negative og medfører nedsat arbejdshukommelse. Derfor skal vi nu se nærmere på hjernens affektregulerende system.
De fleste affektregulerende funktioner findes i hjernestammen. Hjernestammen er en lille region placeret for enden af rygmarven, og den varetager en række livsvigtige funktioner. Vigtigst af alt skal den sørge for, at hjerteaktivitet og åndedræt m.m. fungerer. Desuden er den central omkring opmærksomhedsstyring. Det såkaldt retikulære aktiveringssystem strækker sig op gennem hjernestammen. Det er med til at skabe harmoni og balance, som er vigtig for at organiseret, mental aktivitet kan finde sted (Hart, 2006). Det retikulære aktiveringssystem styrer bl.a. opmærksomhedsfokus. Hart kalder systemet for hjernens HFI-relæ. Skader i systemet medfører en begrænsning i aurosalniveauet [3] med symptomer som træthed, uformåen og manglende koncentration, hvilket besværliggør intellektuel aktivitet. Når et barn fødes, er det retikulære aktiveringssystem aktivt og afhængig af fysiobiologisk regulering for at modnes tilstrækkeligt. Den måde, som omsorgspersonen indgår i samspil med spædbarnet på, har stor betydning for reguleringen (Hart 2006). Med baggrund i denne teori kan Tinas voldsomme humørsvingninger og tendens til at hidse sig op i matematiktimerne hænge sammen med, at hendes evne til affektregulering er nedsat, som følge af et mangelfuldt eller problematisk samspil med moren i den tidligste barndom.

Tinas matematikvanskeligheder kan som nævnt anskues som en blanding af pseudodyskalkuli og dyskalkuli. I forbindelse med dyskalkuli opridses her hvilke vanskeligheder i forudsætninger for matematik (kognitive byggesten), der er belyst i dette afsnit:
Arbejdshukommelse og opmærksomhed
Spatielle kompetencer (herunder evnen til at mestre problemregning)
Logik og problemløsning (herunder sekventielle vanskeligheder)
Vi har desuden set nærmere på begrebet automatiseringsvanskeligheder, som Adler anfører som et væsentligt træk hos de fleste elever med dyskalkuli.
Harts teori sandsynliggør en sammenhæng mellem omsorgssvigt og matematikvanskeligheder. Det skal understreges, at kun en psykolog vil kunne fastslå, om mistanken om omsorgssvigt er berettiget, og om dette i givet fald har haft neurofysiologiske og neuropsykologiske konsekvenser. I praksis er psykologresurserne utilstrækkelige. Som lærere må vi derfor bruge litteraturen for at finde årsagsforklaringer til vore observationer.

 

Specialpædagogiske tiltag og x-y-z-allergi
Vi skal nu se på principper for undervisning af børn og unge med matematikvanskeligheder samt eksempler på konkrete tiltag i henhold til Tinas vanskeligheder.
Adler (2007) nævner følelserne som den motiverende kraft, hvilket skal forstås således, at elever, som er negativt indstillet overfor en opgave, befinder sig på et lavt motivationsniveau. Derfor må specialpædagogiske tiltag i første omgang være rette mod at Tina får gode oplevelser med matematik, således at hun bliver positiv stemt for faget. Det er naturligvis ikke nogen simpel opgave, men et stykke arbejde, der vil kræve tid og lærerresurser. Adler taler varmt for at lave matematikundervisningen radikalt om for elever med følelsesmæssige blokeringer. I algebra bør x, y og z fjernes, hvis synet af disse symboler giver eleven blokeringer. Som variable kan i stedet indsættes andre symboler, fx bananer, appelsiner og æbler. Han omtaler denne form for blokeringer som ”x-y-z-allergi” og den specialpædagogiske indsats består i at fjerne symbolerne, der fremkalder ”allergien” (Adler 2007).  På samme måde kan alene synet af en matematikbog fremkalde angst og blokeringer. Derfor bør elever med pseudodyskalkuli i op til et flere måneder ikke undervises med bøger. Først når deres indstilling til faget er blevet mere positiv, genindføres bøgerne, og der kan trænes færdighedsregning i kortere intervaller. Adler (2007) pointerer vigtigheden af, at træning i færdighedsregning skal være let for eleven, for at han/hun ikke mister modet og troen på egne evner.
En generel fejl ved traditionel matematikundervisning er, at den er for lærebogsstyret. Det foreslås i stedet, at eleverne laver opgaver til hinanden indenfor et, af læreren fastlagt, matematisk tema. Eleverne er langt mere motiveret for at udregne opgaver, som sidemanden har lavet end nogle fra lærebogssystemet.
Overordnet kan den specialpædagogiske indsats inddeles i tre trin (Adler 2007): 

   1) Lindre vanskelighederne: Eleven skal lære at sætte ord på, hvad
       der er svært for at undgå frustrationer og blokeringer. 
   2) Reducere vanskelighederne: Individuel træning af specifikke
       vanskeligheder. 
   3) Kompensere for matematikvanskelighederne: Introduktion af
       hjælpemidler af teknisk og pædagogisk art med henblik på at
       sikre, at eleven selvhjulpen kan følge med i undervisningen.
       (Adler, 2007)

 

Kognitiv træning
Adler (2007) nævner konkrete forslag til kognitiv træning rettet mod dyskalkuli, fx følgende:

Træning af skema for tal ved at udarbejde en tallinje med brøker.
Træning af arbejdshukommelse ved at udregne tværsum af ottecifrede tal.
Træning af spatielle kompetencer via opgaver med centicubes. Træning af tidsopfattelse (1) via opgaver, hvor der arbejdes med analogt-, og digitalt ur. Tegning af analoge ure, skriftlig formulering af digital tid.
Træning af tidsopfattelse (2) via praktiske opgaver med tidstagning. Fx: Hvor lang tid tager det at koge et æg blødkogt/hårdkogt? Hvor lang tid tager det at spise en æggemad? Hvor lang tid tager det at tage bussen i skole?
Træning af arbejdshukommelse, opmærksomhed og koncentration vha. spil som fx skak, Master Mind, Bridge, Canasta, Sudoku.

 

Træning i problemløsning med Montana-modellen
Problemløsning kræver, at man kan tænke metakognitivt og vurdere forskellige strategier. Tina prøver ofte ukritisk og tilfældigt forskellige strategier, eller venter på lærerens instruktion. Lunde (2002, bog C) nævner tre forskellige måder til at lære eleven metakognitiv bevidsthed:

1) Direkte instruktion (”gør sådan og sådan”, læreren giver hele 
    opskriften)
2) Selvinstruktion ( her antydes strategier vha. stikord, eleven skal 
    selv drage konklusionerne og anvende dem)
3) Styret læring (eleverne deltager i tilrettelagte læringssituationer,
    hvor de selv opdager velegnede strategier, læreren giver små hints)

De strategier eleverne selv opdager huskes lettere end dem, de har fået ved direkte instruktion. Denne måde at styre læring på lægger op til diskussioner og samtaler. Adler understreger også vigtigheden af at betragte matematik som et kommunikationsfag.
Tina mangler strategier til problemløsningsopgaver. Lunde anbefaler den såkaldte ”Montanamodel”. Den stammer fra USA og er meget brugt i Norge. Modellen tager grundlæggende udgangspunkt i tre punkter (Lunde, 2002, bog C):

1)     Støtte til udvælgelse af information.
2)     Støtte til organisering af information.
3)     Overføring af information til langtidshukommelsen.

Modellen bygger, med afsæt i disse fokuspunkter, på seks principper. Oprindelig er den lavet til læseundervisning, hvorfor den her er ændret lidt, så den passer til problemregningsopgaver i matematik.

·     Betydning af at have baggrundskundskab (fælles oplæg om 
      problemet).
·     Metakognition og aktiv læring.
·     Organisering af de informationer, der findes i en 
      problemregningsopgave.
·     Eleverne har brug for at skrive om problemet, som de læser om. ·     Eleverne skal have mulighed for at tale med hinanden om 
      problemet.
·     Lærere, der gennem forklaring og modellering viser, hvordan 
      eleven kan lære, er med til at skabe gode problemløsere.

Modellen består af et problemløsningsark inddelt i felter med støttespørgsmål til eleverne, hvilket bidrager til at skabe struktur og overblik og støtter de eksekutive funktioner (Lunde, 2002, bog C).

Hvis man skulle implementere modellen på Tinas produktionsskole kunne man forestille sig, at tre elever blev stillet en hverdagsrelateret problemregningsopgave fra produktionsskolens hverdag. En forudsætning for succes er, at eleverne kan administrere gruppearbejde. Man bør som lærer ikke overlade eleverne til sig selv, men støtte og vejlede dem i deres arbejde. 

 

Brug mobilen
Lunde og Adlers principper for specialundervisning ligger langt fra traditionel specialundervisning i matematik, hvor der har været fokuseret på individuel træning af simple regnefunktioner, med henblik på at få disse automatiseret. Med Harts teori i baghovedet er dette ikke en hensigtsmæssigt læringsstrategi for Tina, da hendes opvækst kan have vanskeliggjort forudsætningerne for automatisering. Øget træning i færdighedsregning bidrager således ikke til, at Tinas færdigheder bliver automatiseret. Tværtimod vil dette medføre flere nederlag og ødelægge motivationen. Der må tænkes alternativt. Matematikundervisningen skal virke vedkommende og motiverende. I den forbindelse har vi gode erfaringer med de mange nye PC-baserede matematikspil, der er i dag er tilgængelige på internettet [4]. Desuden bør Tina udstyres med en ny type lommeregner, der giver hende mulighed for at arbejde i sekvenser og gå tilbage og se, hvor fejlen evt. er opstået. Inddragelse af mobiltelefonens lommeregnerfunktion i undervisningen virker desuden hensigtsmæssig. Tina går ingen steder uden sin mobiltelefon, hvorfor den kan fungere som et nyttigt hjælpemiddel i forbindelse med indkøb m.m. Hvis Tina kan administrere det, bør hun i videst mulig omfang anvende sin mobiltelefon som lommeregner i undervisningen.
Det er planen at forelægge Tina udredningen og videregive de specialpædagogiske forslag til almenunderviseren på produktionsskolen. Det ville lære glædeligt, om Tina kunne opnå et mere positivt forhold til matematikfaget og via den rette undervisning og motivation forbedre sit niveau, således at hendes vanskeligheder i matematik ikke bliver styrende for valg af uddannelse. Der ligger i den forbindelse en pædagogisk opgave i at hjælpe hende med at finde den rette udannelse. Med et konkret mål for øje vil Tina formentlig blive mere motiveret, og vil dermed have større chancer for at profitere af et specialundervisningsforløb i matematik. 

 

Hent en printvenlig version her 

 

Referencer
Adler, Björn (2007): Dyskalkyli & Matematik. NU-förlaget, Höllviken.

Hart, Susan (2006): Hjerne, samhørighed, personlighed. Hans Reitzels Forlag, 1122 Kbh. K.

Herland, Elin (2004): Har elever med sosio-emosjonelle vansker en negativ holdning til matematikkfaget spesielt? Reports from Department of Education, Örebro University

Herland, Elin (2007): Mestringsbasert tilrettelægging i matematikk for elever med socioemosjonelle vansker og matematikkengstelse, I: Johansen, Lene Østergaard (2007): Mathematics Teaching And Inclusion. Afgangskursus, Aalborg Universitet, 9000 Aalborg.

Johnsen, Fritz (2004): Matematikk, angst og ”blokkeringer”. Spesialpedagogikk 02/04

Johnsen, Fritz (2007): Automatisering av matematiske funksjoner – en kasusbeskrivelse, I : Johansen, Lene Østergaard: Mathematics Teaching And Inclusion. Afgangskursus, Aalborg Universitet, 9000 Aalborg.

Lunde, Olav (2002): Rummelighed i matematik- om at støtte eleven, bog C. Malling Beck, 2620 Albertslund.

Lunde, Olav (2002): Har eleven matematikkvansker og hva skal vi da gjøre? I: Specialpædagogik nr.4 2002, Danmarks Specialpædagogiske Forening, 2300 KBH S.

Maul, John (2007): Mennesket i specialpædagogikken. Specialpædagogisk Forlag, Herning.  


note [1] Projektet blev startet i april 2006 som et formaliseret samarbejde mellem produktionsskolerne i Region Nordjylland og Taleinstituttet Region Nordjylland. Formålet med projektet er at flere unge påbegynder en uddannelse og ikke dropper ud. Derfor tilbyder projektet hurtig udredning af læse-, og matematikvanskeligheder og giver individuel specialpædagogisk vejledning yderligere information findes på www.produktionsskoleprojekt.dk  

note [2] Procedural hukommelse er viden om hvordan vi udfører en bestemt funktion. Det er en hukommelse for færdigheder. Den procedurale hukommelse er ubevidst i den betydning, at vi ikke er bevidste om, præcist hvad det er, der er indlært. (Gade, A.: 1997, s.223).  

note [3] Det arousale niveau er et spændingsniveau, der reguleres af kemiske stoffer i hjernen. En ubalance i spændingsniveauet kan fx medføre udviklingsforstyrrelsen ADHD.  

note [4] På www.produktionsskoleprojekt.dk findes under punktet Information en liste med gratis undervisningslinks i dansk og matematik.  

 


Yderligere information
  • Forfatter:
  • Rasmus Hasselbalch, speciallærer
  • Opdateret d.
  • 15. februar 2012